Approche inverse régularisée pour la reconstruction 4-D en tomographie dynamique sans compensation de mouvement

National audienceLa tomographie dynamique est la reconstruction, à partir de projections, d'objets induits d'un mouvement, le plus souvent périodique (e.g. le cycle respiratoire chez un patient). Le problème de reconstruction devient alors 4-D (3-D spatiale + temps), à données parcimonieuses puisqu'une projection ne correspondra qu'à un instant spécifique de la séquence 4-D d'un cycle (ou période). Nous traitons la reconstruction dynamique comme un problème inverse global avec un terme d'attache aux données utilisant la totalité des projections. Les paramètres estimés sont l'image 4-D d'un cycle dynamique de l'objet. Le modèle de reprojection est calé temporellement sur le cycle d'acquisition des projections grâce à un signal temporel 1-D décrivant l'évolution dynamique de l'objet, et sa périodicité. Une étape d'interpolation temporelle de la séquence 4-D sur les dates d'acquisition précède alors la projection standard à un instant donné. Nous injectons également une régularisation spatio-temporelle de l'objet sous forme d'une variation totale 4-D. La régularisation apporte alors la corrélation temporelle entre les différentes tranches reconstruites, et permet ainsi d'extraire au mieux l'information fournie par les données, sans aucune estimation ni compensation de mouvement. Nous faisons la démonstration de notre approche sur des reconstructions 2-D+t d'un fantôme mécanique acquises sur un scanner Cone-Beam. La régularisation spatio-temporelle apporte un gain sans équivoque sur la qualité des reconstructions dynamiques. Des premiers résultats 4-D (3-D+t) encourageants sont obtenus sur données cliniques d'un patient en respiration

Spline driven: high accuracy projectors for tomographic reconstruction from few projections

International audienceTomographic iterative reconstruction methods need a very thorough modeling of data. This point becomes critical when the number of available projections is limited. At the core of this issue is the projector design, i.e., the numerical model relating the representation of the object of interest to the projections on the detector. Voxel driven and ray driven projection models are widely used for their short execution time in spite of their coarse approximations. Distance driven model has an improved accuracy but makes strong approximations to project voxel basis functions. Cubic voxel basis functions are anisotropic, accurately modeling their projection is, therefore, computationally expensive. Both smoother and more isotropic basis functions better represent the continuous functions and provide simpler projectors. These considerations have led to the development of spherically symmetric volume elements, called blobs. Set apart their isotropy, blobs are often considered too computationally expensive in practice. In this paper, we consider using separable B-splines as basis functions to represent the object, and we propose to approximate the projection of these basis functions by a 2D separable model. When the degree of the B-splines increases, their isotropy improves and projections can be computed regardless of their orientation. The degree and the sampling of the B-splines can be chosen according to a tradeoff between approximation quality and computational complexity. We quantitatively measure the good accuracy of our model and compare it with other projectors, such as the distance-driven and the model proposed by Long et al. From the numerical experiments, we demonstrate that our projector with an improved accuracy better preserves the quality of the reconstruction as the number of projections decreases. Our projector with cubic B-splines requires about twice as many operations as a model based on voxel basis functions. Higher accuracy projectors can be used to improve the resolution of the existing systems, or to reduce the number of projections required to reach a given resolution, potentially reducing the dose absorbed by the patient

Reconstruction en tomographie dynamique par approche inverse sans compensation de mouvement

La tomographie est la discipline qui cherche à reconstruire une donnée physique dans son volume, à partir de l information indirecte de projections intégrées de l objet, à différents angles de vue. L une de ses applications les plus répandues, et qui constitue le cadre de cette thèse, est l imagerie scanner par rayons X pour le médical. Or, les mouvements inhérents à tout être vivant, typiquement le mouvement respiratoire et les battements cardiaques, posent de sérieux problèmes dans une reconstruction classique. Il est donc impératif d en tenir compte, i.e. de reconstruire le sujet imagé comme une séquence spatio-temporelle traduisant son évolution anatomique au cours du temps : c est la tomographie dynamique. Élaborer une méthode de reconstruction spécifique à ce problème est un enjeu majeur en radiothérapie, où la localisation précise de la tumeur dans le temps est un prérequis afin d irradier les cellules cancéreuses en protégeant au mieux les tissus sains environnants. Des méthodes usuelles de reconstruction augmentent le nombre de projections acquises, permettant des reconstructions indépendantes de plusieurs phases de la séquence échantillonnée en temps. D autres compensent directement le mouvement dans la reconstruction, en modélisant ce dernier comme un champ de déformation, estimé à partir d un jeu de données d acquisition antérieur. Nous proposons dans ce travail de thèse une approche nouvelle ; se basant sur la théorie des problèmes inverses, nous affranchissons la reconstruction dynamique du besoin d accroissement de la quantité de données, ainsi que de la recherche explicite du mouvement, elle aussi consommatrice d un surplus d information. Nous reconstruisons la séquence dynamique à partir du seul jeu de projections courant, avec pour seules hypothèses a priori la continuité et la périodicité du mouvement. Le problème inverse est alors traité rigoureusement comme la minimisation d un terme d attache aux données et d une régularisation. Nos contributions portent sur la mise au point d une méthode de reconstruction adaptée à l extraction optimale de l information compte tenu de la parcimonie des données un aspect typique du problème dynamique en utilisant notamment la variation totale (TV) comme régularisation. Nous élaborons un nouveau modèle de projection tomographique précis et compétitif en temps de calcul, basé sur des fonctions B-splines séparables, permettant de repousser encore la limite de reconstruction imposée par la parcimonie. Ces développements sont ensuite insérés dans un schéma de reconstruction dynamique cohérent, appliquant notamment une régularisation TV spatio-temporelle efficace. Notre méthode exploite ainsi de façon optimale la seule information courante à disposition ; de plus sa mise en oeuvre fait preuve d une grande simplicité. Nous faisons premièrement la démonstration de la force de notre approche sur des reconstructions 2-D+t à partir de données simulées numériquement. La faisabilité pratique de notre méthode est ensuite établie sur des reconstructions 2-D et 3-D+t à partir de données physiques réelles , acquises sur un fantôme mécanique et sur un patientComputerized tomography (CT) aims at the retrieval of 3-D information from a set of projections acquired at different angles around the object of interest (OOI). One of its most common applications, which is the framework of this Ph.D. thesis, is X-ray CT medical imaging. This reconstruction can be severely impaired by the patient s breath (respiratory) motion and cardiac beating. This is a major challenge in radiotherapy, where the precise localization of the tumor is a prerequisite for cancer cells irradiation with preservation of surrounding healthy tissues. The field of methods dealing with the reconstruction of a dynamic sequence of the OOI is called Dynamic CT. Some state-of-the-art methods increase the number of projections, allowing an independent reconstruction of several phases of the time sampled sequence. Other methods use motion compensation in the reconstruction, by a beforehand estimation on a previous data set, getting the explicit motion through a deformation model. Our work takes a different path ; it uses dynamic reconstruction, based on inverse problems theory, without any additional information, nor explicit knowledge of the motion. The dynamic sequence is reconstructed out of a single data set, only assuming the motion s continuity and periodicity. This inverse problem is considered as a minimization of an error term combined with a regularization. One of the most original features of this Ph.D. thesis, typical of dynamic CT, is the elaboration of a reconstruction method from very sparse data, using Total Variation (TV) as a very efficient regularization term. We also implement a new rigorously defined and computationally efficient tomographic projector, based on B-splines separable functions, outperforming usual reconstruction quality in a data sparsity context. This reconstruction method is then inserted into a coherent dynamic reconstruction scheme, applying an efficient spatio-temporal TV regularization. Our method exploits current data information only, in an optimal way ; moreover, its implementation is rather straightforward. We first demonstrate the strength of our approach on 2-D+t reconstructions from numerically simulated dynamic data. Then the practical feasibility of our method is established on 2-D and 3-D+t reconstructions of a mechanical phantom and real patient dataST ETIENNE-Bib. électronique (422189901) / SudocSudocFranceF

A B-spline based and computationally performant projector for iterative reconstruction in tomography - Application to dynamic X-ray gated CT

International audienceData modelization in tomography is a key point for iterative reconstruction. The design of the projector starts with the representation of the object of interest, decomposed on a discrete basis of functions. Standard models of projector such as ray driven, or more advanced models such as distance driven, use simple cubic voxels, which result in modelization errors due to their anisotropic behaviour. Moreover approximations made at the projection step increase these errors. Long, Fessler and Balter reduce approximation errors by projecting the cubic voxels more accurately. However anisotropy errors still hold. Spherically symmetric volume elements (blobs) eradicate them, but at the cost of increased complexity. We propose a compromise between these two approaches by using B-splines as basis functions. Their quasi-isotropic behaviour allows to avoid projection inconsistencies, while conserving local influence. Small approximations transform the exact footprint (projection of the basis function) into a separable function, which does not depend on the angle of projection, and is easier and faster to integrate on detector pixels. We obtain a more accurate projector, with no additional computation cost. Such an improvement is particularly of interest in the case of dynamic gated X-ray CT, which can be considered as a tomographic reconstruction problem with very few projection data, and for which we show some preliminary results, with an original method of iterative reconstruction, using spatio-temporal regularization of the "space + time" sequence, and making no use of motion estimation

Regularized 4D-CT reconstruction from a single dataset with a spatio-temporal prior

X-ray Computerized Tomography (CT) reconstructions can be severely impaired by the patient’s respiratory motion and cardiac beating. Motion must thus be recovered in addition to the 3D reconstruction problem. The approach generally followed to reconstruct dynamic volumes consists of largely increasing the number of projections so that independent reconstructions be possible using only subsets of projections from the same phase of the cyclic movement. Apart from this major trend, motion compensation (MC) aims at recovering the object of interest and its motion by accurately modeling its deformation over time, allowing to use the whole dataset for 4D reconstruction in a coherent way.We consider a different approach for dynamic reconstruction based on inverse problems, without any additional measurements, nor explicit knowledge of the motion. The dynamic sequence is reconstructed out of a single data set, only assuming the motion’s continuity and periodicity. This inverse problem is solved by the minimization of the sum of a data-fidelity term, consistent with the dynamic nature of the data, and a regularization term which implements an efficient spatio-temporal version of the total variation (TV). We demonstrate the potential of this approach and its practical feasibility on 2D and 3D+t reconstructions of a mechanical phantom and patient data

Lensfree diffractive tomography for the imaging of 3D cell cultures

International audienceNew microscopes are needed to help realize the full potential of 3D organoid culture studies. In order to image large volume of 3D organoid cultures while preserving the ability to catch every single cell, we propose a new imaging platform based on lensfree microscopy. We have built a lensfree diffractive tomography setup performing multi-angle acquisitions of 3D organoid culture embedded in Matrigel ® and developed a dedicated 3D holographic reconstruction algorithm based on the Fourier diffraction theorem. With this new imaging platform, we have been able to reconstruct a 3D volume as large as 21.5 mm 3 of a 3D organoid culture of prostatic RWPE1 cells showing the ability of these cells to assemble in 3D intricate cellular network at the mesoscopic scale. Importantly, comparisons with 2D images show that it is possible to resolve single cells isolated from the main cellular structure with our lensfree diffractive tomography setup

VIDÉO-MICROSCOPIE SANS LENTILLE POUR LA BIOLOGIE CELLULAIRE 2D ET 3D

International audienceL'étude de l'évolution et de l'organisation de populations de cellules cultivées in vitro intéresse les biologistes depuis plusieurs dizaines d'années. À ces fins, d'importants progrès ont été réalisés dans les méthodes d'imagerie à l'échelle microscopique. Cependant, certaines informations demeurent inaccessibles, notamment à l'échelle mésoscopique, en raison du champ de vue réduit, ainsi que la complexité et le coût pour réaliser des acquisitions hors incubateur en temps réel sur de longues périodes. En réponse à ces limitations, nous avons développé la vidéo-microscopie sans lentille, en plaçant directement les cellules vivantes sur un capteur numérique en regard d'une illumination cohérente selon le principe de l'holographie en ligne. Cette technique permet l'observation d'une culture cellulaire sur un large champ de vue (24 mm² soit plusieurs dizaines de milliers de cellules), et ce à l'intérieur même de l'incubateur, autorisant de surcroît des acquisitions dynamiques couvrant des périodes allant de quelques jours à plusieurs semaines. À partir des images holographiques brutes acquises, nous pouvons remonter aux images refocalisées par reconstruction numérique jusqu'à une résolution de 2µm. Le traitement de ces images donne accès à des niveaux d'information quantifiables allant de la cellule unique à l'organisation inter-individus de la population. Avec des premières études sur des cultures standard de cellules sur substrat 2D, nous sommes aujourd'hui en mesure, avec notre dispositif et la force de l'imagerie holographique, d'explorer et d'étudier la vie cellulaire en 3D, nous rapprochant un peu plus de la réalité physiologique des phénomènes biologiques

Reconstruction in dynamic tomography by an inverse approach without motion compensation

La tomographie est la discipline qui cherche à reconstruire une donnée physique dans son volume, à partir de l’information indirecte de projections intégrées de l’objet, à différents angles de vue. L’une de ses applications les plus répandues, et qui constitue le cadre de cette thèse, est l’imagerie scanner par rayons X pour le médical. Or, les mouvements inhérents à tout être vivant, typiquement le mouvement respiratoire et les battements cardiaques, posent de sérieux problèmes dans une reconstruction classique. Il est donc impératif d’en tenir compte, i.e. de reconstruire le sujet imagé comme une séquence spatio-temporelle traduisant son “évolution anatomique” au cours du temps : c’est la tomographie dynamique. Élaborer une méthode de reconstruction spécifique à ce problème est un enjeu majeur en radiothérapie, où la localisation précise de la tumeur dans le temps est un prérequis afin d’irradier les cellules cancéreuses en protégeant au mieux les tissus sains environnants. Des méthodes usuelles de reconstruction augmentent le nombre de projections acquises, permettant des reconstructions indépendantes de plusieurs phases de la séquence échantillonnée en temps. D’autres compensent directement le mouvement dans la reconstruction, en modélisant ce dernier comme un champ de déformation, estimé à partir d’un jeu de données d’acquisition antérieur. Nous proposons dans ce travail de thèse une approche nouvelle ; se basant sur la théorie des problèmes inverses, nous affranchissons la reconstruction dynamique du besoin d’accroissement de la quantité de données, ainsi que de la recherche explicite du mouvement, elle aussi consommatrice d’un surplus d’information. Nous reconstruisons la séquence dynamique à partir du seul jeu de projections courant, avec pour seules hypothèses a priori la continuité et la périodicité du mouvement. Le problème inverse est alors traité rigoureusement comme la minimisation d’un terme d’attache aux données et d’une régularisation. Nos contributions portent sur la mise au point d’une méthode de reconstruction adaptée à l’extraction optimale de l’information compte tenu de la parcimonie des données — un aspect typique du problème dynamique — en utilisant notamment la variation totale (TV) comme régularisation. Nous élaborons un nouveau modèle de projection tomographique précis et compétitif en temps de calcul, basé sur des fonctions B-splines séparables, permettant de repousser encore la limite de reconstruction imposée par la parcimonie. Ces développements sont ensuite insérés dans un schéma de reconstruction dynamique cohérent, appliquant notamment une régularisation TV spatio-temporelle efficace. Notre méthode exploite ainsi de façon optimale la seule information courante à disposition ; de plus sa mise en oeuvre fait preuve d’une grande simplicité. Nous faisons premièrement la démonstration de la force de notre approche sur des reconstructions 2-D+t à partir de données simulées numériquement. La faisabilité pratique de notre méthode est ensuite établie sur des reconstructions 2-D et 3-D+t à partir de données physiques “réelles”, acquises sur un fantôme mécanique et sur un patientComputerized tomography (CT) aims at the retrieval of 3-D information from a set of projections acquired at different angles around the object of interest (OOI). One of its most common applications, which is the framework of this Ph.D. thesis, is X-ray CT medical imaging. This reconstruction can be severely impaired by the patient’s breath (respiratory) motion and cardiac beating. This is a major challenge in radiotherapy, where the precise localization of the tumor is a prerequisite for cancer cells irradiation with preservation of surrounding healthy tissues. The field of methods dealing with the reconstruction of a dynamic sequence of the OOI is called Dynamic CT. Some state-of-the-art methods increase the number of projections, allowing an independent reconstruction of several phases of the time sampled sequence. Other methods use motion compensation in the reconstruction, by a beforehand estimation on a previous data set, getting the explicit motion through a deformation model. Our work takes a different path ; it uses dynamic reconstruction, based on inverse problems theory, without any additional information, nor explicit knowledge of the motion. The dynamic sequence is reconstructed out of a single data set, only assuming the motion’s continuity and periodicity. This inverse problem is considered as a minimization of an error term combined with a regularization. One of the most original features of this Ph.D. thesis, typical of dynamic CT, is the elaboration of a reconstruction method from very sparse data, using Total Variation (TV) as a very efficient regularization term. We also implement a new rigorously defined and computationally efficient tomographic projector, based on B-splines separable functions, outperforming usual reconstruction quality in a data sparsity context. This reconstruction method is then inserted into a coherent dynamic reconstruction scheme, applying an efficient spatio-temporal TV regularization. Our method exploits current data information only, in an optimal way ; moreover, its implementation is rather straightforward. We first demonstrate the strength of our approach on 2-D+t reconstructions from numerically simulated dynamic data. Then the practical feasibility of our method is established on 2-D and 3-D+t reconstructions of a mechanical phantom and real patient dat

Reconstruction en tomographie dynamique par approche inverse sans compensation de mouvement

Computerized tomography (CT) aims at the retrieval of 3-D information from a set of projections acquired at different angles around the object of interest (OOI). One of its most common applications, which is the framework of this Ph.D. thesis, is X-ray CT medical imaging. This reconstruction can be severely impaired by the patient’s breath (respiratory) motion and cardiac beating. This is a major challenge in radiotherapy, where the precise localization of the tumor is a prerequisite for cancer cells irradiation with preservation of surrounding healthy tissues. The field of methods dealing with the reconstruction of a dynamic sequence of the OOI is called Dynamic CT. Some state-of-the-art methods increase the number of projections, allowing an independent reconstruction of several phases of the time sampled sequence. Other methods use motion compensation in the reconstruction, by a beforehand estimation on a previous data set, getting the explicit motion through a deformation model. Our work takes a different path ; it uses dynamic reconstruction, based on inverse problems theory, without any additional information, nor explicit knowledge of the motion. The dynamic sequence is reconstructed out of a single data set, only assuming the motion’s continuity and periodicity. This inverse problem is considered as a minimization of an error term combined with a regularization. One of the most original features of this Ph.D. thesis, typical of dynamic CT, is the elaboration of a reconstruction method from very sparse data, using Total Variation (TV) as a very efficient regularization term. We also implement a new rigorously defined and computationally efficient tomographic projector, based on B-splines separable functions, outperforming usual reconstruction quality in a data sparsity context. This reconstruction method is then inserted into a coherent dynamic reconstruction scheme, applying an efficient spatio-temporal TV regularization. Our method exploits current data information only, in an optimal way ; moreover, its implementation is rather straightforward. We first demonstrate the strength of our approach on 2-D+t reconstructions from numerically simulated dynamic data. Then the practical feasibility of our method is established on 2-D and 3-D+t reconstructions of a mechanical phantom and real patient dataLa tomographie est la discipline qui cherche à reconstruire une donnée physique dans son volume, à partir de l’information indirecte de projections intégrées de l’objet, à différents angles de vue. L’une de ses applications les plus répandues, et qui constitue le cadre de cette thèse, est l’imagerie scanner par rayons X pour le médical. Or, les mouvements inhérents à tout être vivant, typiquement le mouvement respiratoire et les battements cardiaques, posent de sérieux problèmes dans une reconstruction classique. Il est donc impératif d’en tenir compte, i.e. de reconstruire le sujet imagé comme une séquence spatio-temporelle traduisant son “évolution anatomique” au cours du temps : c’est la tomographie dynamique. Élaborer une méthode de reconstruction spécifique à ce problème est un enjeu majeur en radiothérapie, où la localisation précise de la tumeur dans le temps est un prérequis afin d’irradier les cellules cancéreuses en protégeant au mieux les tissus sains environnants. Des méthodes usuelles de reconstruction augmentent le nombre de projections acquises, permettant des reconstructions indépendantes de plusieurs phases de la séquence échantillonnée en temps. D’autres compensent directement le mouvement dans la reconstruction, en modélisant ce dernier comme un champ de déformation, estimé à partir d’un jeu de données d’acquisition antérieur. Nous proposons dans ce travail de thèse une approche nouvelle ; se basant sur la théorie des problèmes inverses, nous affranchissons la reconstruction dynamique du besoin d’accroissement de la quantité de données, ainsi que de la recherche explicite du mouvement, elle aussi consommatrice d’un surplus d’information. Nous reconstruisons la séquence dynamique à partir du seul jeu de projections courant, avec pour seules hypothèses a priori la continuité et la périodicité du mouvement. Le problème inverse est alors traité rigoureusement comme la minimisation d’un terme d’attache aux données et d’une régularisation. Nos contributions portent sur la mise au point d’une méthode de reconstruction adaptée à l’extraction optimale de l’information compte tenu de la parcimonie des données — un aspect typique du problème dynamique — en utilisant notamment la variation totale (TV) comme régularisation. Nous élaborons un nouveau modèle de projection tomographique précis et compétitif en temps de calcul, basé sur des fonctions B-splines séparables, permettant de repousser encore la limite de reconstruction imposée par la parcimonie. Ces développements sont ensuite insérés dans un schéma de reconstruction dynamique cohérent, appliquant notamment une régularisation TV spatio-temporelle efficace. Notre méthode exploite ainsi de façon optimale la seule information courante à disposition ; de plus sa mise en oeuvre fait preuve d’une grande simplicité. Nous faisons premièrement la démonstration de la force de notre approche sur des reconstructions 2-D+t à partir de données simulées numériquement. La faisabilité pratique de notre méthode est ensuite établie sur des reconstructions 2-D et 3-D+t à partir de données physiques “réelles”, acquises sur un fantôme mécanique et sur un patien

Visualization2.avi

Phase reconstruction with the proposed method from the sequence of in-line holograms of an evaporating ether droplet in fluid mechanics experiment at Laboratoire de Mécanique de Fluides et Acoustique (LMFA UMR CNRS 5509 - Ecole Centrale de Lyon)